Помогите решить алгебру помогите .
Помогите решить алгебру помогите .
Для нахождения косинуса угла T треугольника ATC, мы можем использовать формулу косинуса:
cos(T) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|),
где AB и AC - векторы, соединяющие вершины треугольника.
Для начала, найдем векторы AB и AC:
AB = B - A = (0, 2, 0) - (1, 0, -2) = (-1, 2, 2), AC = C - A = (-3, 0, 6) - (1, 0, -2) = (-4, 0, 8).
Теперь найдем скалярное произведение AB и AC:
AB · AC = (-1 -4) + (2 0) + (2 * 8) = 4 + 0 + 16 = 20.
Также найдем длины векторов AB и AC:
|AB| = sqrt((-1)^2 + 2^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4 + 4) = sqrt(9) = 3, |AC| = sqrt((-4)^2 + 0^2 + 8^2) = sqrt(16 + 0 + 64) = sqrt(80) = 4 * sqrt(5).
Теперь можем подставить значения в формулу косинуса:
cos(T) = (AB · AC) / (|AB| |AC|) = 20 / (3 4 sqrt(5)) = 20 / (12 sqrt(5)) = 5 / (3 * sqrt(5)).
Таким образом, косинус угла T треугольника ATC равен 5 / (3 * sqrt(5)).
Лучшее с блога:
Рейтинг читателей
